Ulangan Harian Matematika Kelas 1 SD Semester 2 TA 2018/2019

Ulangan Harian Matematika Kelas 1 SD Semester 2 TA 2018/2019

By Mr. Handoko at 5:05 PM

1. Lambang bilangan delapan puluh sembilan adalah ...

2.  Bilangan yang terdiri dari 6 puluhan dan 4 satuan adalah ...

3.    46 = ... puluhan + ... satuan

4.       62, 63, ..., ..., 66

5.  Ika membawa 36 pita. Pita itu dipinjam temannya 15 buah. Sisa Pita Ika adalah ...

6.    24 + 35 = 35 + ...
           .....    = ....

7.       56
          37
        ____ +
        .........

8.   Permukaan meja berbentuk ....................

9.   Pak Edo menarik Gerobak. Gerobak itu ...

10. 6 salak ........................... dari pada 7 manggis

1.    Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil !     35, 32, 29, 31, 34, 30, 36, 33
Jawab :

2. Tulislah lambang bilangannya :
     a. Dua piluh enam          = ...........
     b. Delapan pulih empat  =............
     c. Tujuh puluh tiga          = ................

3. Hitunglah !
     a. 42 + 34 = 34 + ...
            ......    = .....

     b. 5 + 2 + 6 = .... + ( .... + .... )
                        = .... + ....
                         = ....

4. Adakah benda yang ringan di dalam ruang kelasmu ? Sebutkan !

5. sebutkan 4 benda berbentuk segi empat

Soal dan Jawaban Olimpiade Matematika Materi Teori Bilangan 1 SMP/MTs

Soal dan Jawaban Olimpiade Matematika Materi Teori Bilangan 1 SMP/MTs

By Mr. Handoko at 4:44 PM

SOAL-SOAL DAN JAWABAN OLIMPIADE MATEMATIKA MATERI TEORI BILANGAN 1

1. (OSK 2003 SMP/MTs) Hasil kali suatu bilangan genap dengan suatu bilangan ganjil adalah 820. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ⋅⋅⋅⋅⋅

Solusi :

820 = 22 ⋅ 5 ⋅ 41

Perkalian dua bilangan yang menghasilkan bilangan ganjil hanya didapat jika kedua bilangan tersebut adalah ganjil.

Faktor ganjil dari 820 selain 1 adalah 5 dan 41.

Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi adalah 5 ⋅ 41 = 205.

Jadi, bilangan ganjil terbesar yang memenuhi adalah 205.

2. (OSN 2003 SMP/MTs) Buktikan bahwa (n − 1)n(n3 + 1) senantiasa habis dibagi oleh 6 untuk semua bilangan asli n.

Solusi :

Alternatif 1 :

Berdasarkan 1.2 didapat bahwa jika (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 6 maka (n − 1)n(n3 + 1) habis akan dibagi 2 dan juga habis dibagi 3. Jadi, jika dapat dibuktikan bahwa (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 2 dan juga habis dibagi 3 maka dapat dibuktikan (n − 1)n(n3 + 1) senantiasa habis dibagi oleh 6 untuk semua bilangan asli n.

(n − 1) dan n adalah 2 bilangan bulat berurutan maka (n − 1)n akan habis dibagi 2.

Berdasarkan 2.1 poin (1) maka (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 2.

Sebuah bilangan bulat dapat diklasifikasikan ke dalam salah satu bentuk dari 3k, 3k + 1 atau 3k + 2.

Jika n = 3k maka 3 membagi n sehingga 3⏐(n − 1)n(n3 + 1)

Jika n = 3k + 1 maka 3⏐(n − 1) sehingga 3⏐(n − 1)n(n3 + 1).

Jika n = 3k + 2 maka n3 + 1 =(3k + 2)3 + 1 = 3(9k3 + 18k2 + 12k + 3) sehingga 3⏐(n3 + 1).

Maka 3⏐(n − 1)n(n3 + 1).

Didapat bahwa (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 2 dan juga habis dibagi 3. Karena 2 dan 3 relatif prima maka (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 2 ⋅ 3 = 6.

Jadi, (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 6.

Alternatif 2 :

(n − 1)n(n3 + 1) = (n − 1)n(n + 1)(n2 − n + 1)

Karena n − 1, n dan n tiga bilangan asli berurutan maka (n − 1)n(n + 1)(n2 − n + 1) habis dibagi oleh 3!= 6.

Jadi, (n − 1)n(n3 + 1) habis dibagi 6.

3. Soal :

(OSK 2005 SMP/MTS) Bilangan 43 dapat dinyatakan ke dalam bentuk 5a + 11b karena untuk a = 13 dan b = −2, nilai dari 5a + 11b adalah 43. Manakah dari tiga bilangan 37, 254 dan 1986 yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk 5a + 11b ?

1. 1983 B. 254 C. 254 dan 1986 D. semua E. tak ada

Solusi :

Perhatikan bahwa 1 dapat dinyatakan ke dalam bentuk 5a + 11b dengan a = −2 dan b = 1. Karena 1 membagi semua bilangan bulat maka semua bilangan dapat dinyatakan ke dalam bentuk 5a + 11b. (Jawaban : D)

Misalkan diinginkan 5a + 11b = k maka kesamaan akan terjadi saat a = −2k dan b = k.

4. Soal :

Buktikan bahwa 7, 13 dan 181 adalah faktor dari 3105 + 4105

Solusi :

Karena 105 ganjil maka 3105 + 4105 habis dibagi 3 + 4 = 7.

3105 + 4105 = (33)35 + (43)35 = 2735 + 6435

Karena 35 ganjil maka 3105 + 4105 habis dibagi 27 + 64 = 91.

Karena 91 = 7 ⋅ 13 maka 3105 + 4105 habis dibagi 13.

3105 + 4105 = (35)21 + (45)21 = 24321 + 102421

Karena 21 ganjil maka 3105 + 4105 habis dibagi 243 + 1024 = 1267. Karena 1267 = 7 ⋅ 181 maka 3105 + 4105 habis dibagi 181.

5. Soal 5 :

(OSK 2004 SMP/MTS) Semua n sehingga n dan 13−+nn keduanya merupakan bilangan bulat adalah ⋅⋅⋅⋅⋅

Solusi :

Alternatif 1 :

Perhatikan bahwa 14141131−−+−−++==nnnnn

Agar 141−+n merupakan bilangan bulat maka n − 1 haruslah merupakan faktor dari 4.

Maka nilai dari n − 1 adalah ±1, ±2 dan ±4.

Nilai n yang memenuhi adalah −3, −1, 0, 2, 3 dan 5.

Alternatif 2 :

Selain dengan menggunakan sifat keterbagian, soal tersebut juga bisa diselesaikan dengan memfaktorkan.

Misalkan m = 13−+nn untuk suatu bilangan bulat n dan m.

Persamaan di atas ekivalen dengan

n + 3 = mn − m

(m − 1)(n − 1) = 4.

n − 1 haruslah merupakan faktor dari 4.

Maka nilai dari n − 1 adalah ±1, ±2 dan ±4.

Nilai n yang memenuhi adalah −3, −1, 0, 2, 3 dan 5

Soal Nomor 6-10 DISINI

Soal Matematika UKK Kelas 5 SD Semester 2 TA 2016/2017

Soal Matematika UKK Kelas 5 SD Semester 2 TA 2016/2017

By Mr. Handoko at 4:33 PM

I.       BERILAH TAN DA SILANG ( X ) PADA HURUF YANG KAMU ANGGAP BENAR ?

1.   256 + 357 + n = 1.063

a 432                       b 342                     c 423                        d 450

2.   20 + 15 + 25 = 2P nilai P yang benar adalah …………

a 30                        b 10                      c 15                          d 20

3.   321 x 21 x 3 =……….

a 20.648                  b 24.786                c 20.223                    d 24.678

4.   Hasil taksiran terbaik dari 62 x 79 adalah …………..

a 3.300                    b 1.800                  c 3.500                      d 4.800

5.   Kelipatan perseketuan terkecil dari 60 dan 80 adalah ………..

a.248                       b.300                     c.240                        d. 260

6.   FPB dari 70 , 42 dan 36 adalah ……..

a.2                          b.14                      c.7                            d.17

7.   72 : ( – 96 ) + 72 ) = ………..

a.6                          b.3                        c.- 3                          d.- 6

8.   Hasil dari  adalah …………

a.200                       b.180                     c.160                        d.140

9.   Pernyataan yang benar di bawah ini adalah ………….

a. 18-(-12 ) = – 6       b. 27 – (- 18)=9      c. .-37-( -28 ) = 6        d.-45–(-25) = -20

10.   Hasil dari 123 – ( – 156 ) adalah………

a.- 279                     b.279                     c.278                        d.- 278

Lengkapnya DISINI

Soal dan Jawaban Matematika Kelas 6 SD UAS 1 TA 2016/2017

Soal dan Jawaban Matematika Kelas 6 SD UAS 1 TA 2016/2017

By Mr. Handoko at 3:04 PM

1.      (25 + 4) x 7 = (25 x 7) + (4 x 7) sifat operasi hitung yang digunakan pada pengerjaan di samping adalah …

2.      Hasil dari 375 – (–125) + (–225) adalah …

3.      Hasil dari 35 + (–28) adalah …

4.      Faktor dari 56 adalah …

5.      Faktor prima dari 420 adalah …

6.      Faktorisasi prima dari 594 adalah …

7.      FPB dari 180, 240, dan 285 adalah …

8.      KPK dari 27, 36, dan 108 adalah …

9.      Hasil dari 36³ : 9³ adalah …

10.  Hasil dari  adalah …

11.  Hasil dari  x  -  adalah …

12.                                           Volume bangun disamping adalah …

 

13.  7200 detik = …….. jam

14.  Hasil dari  x 4³ adalah …

15.  25³ – 5³ x 4³ adalah …

16.  18 m/detik = ……… cm/detik

17.  Sebuah kubus volumenya 13.824 cm³. Panjang rusuk kubus adalah …

18.  Hasil dari  +  adalah …

19.  Air selokan mengalir dengan debit 225 liter tiap menit. Jika air selokan mengalir selama 5 menit, maka volume air adalah     …    liter.

20.  Pada musim kemarau debit air dipintu air adalah 100 cm³/menit, volume air yang masuk melalui pintu air selama 1,5 jam adalah    …    liter.

I.          Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan uraian yang jelas dan tepat!

1.      Seorang pedagang telur mula-mula mempunyai 150 butir, kemudian dijual sebanyak 85 butir. Pedagang membeli lagi sebanyak 45 butir. Berapa butir telur pedagang sekarang?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

2.      Nadia membeli tiga kotak balpoin. Setiap kotak berisi 25 balpoin. Balpoin itu diberikan kepada adiknya 5 buah. Sisanya akan dibagikan kepada 5 temannya. Berapa balpoin yang diterima masing-masing teman Nadia?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

3.      Dua lampu menyala bergantian, lampu A menyala tiap 27 detik, lampu B menyala tiap 45 detik. Tiap berapa detik kedua lampu menyala bersama?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

4.      Pak Doni menanam 120 bibit tomat dan 144 bibit timun dibuat menjadi barisan yang sama banyak. Berapa jumlah bibit tomat dan bibit timun tiap baris?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

5.      Rini berenang tiap 6 hari, Rita berenang tiap 9 hari, dan Rosa berenang tiap 12 hari. Tiap berapa hari mereka berenang bersama-sama?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

6.      Atik mempunyai kubus dengan rusuk 15 cm. Wiwid mempunyai kubus dengan rusuk 10 cm. Berapa cm³ selisih volume kubus Atik dan Wiwid?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

7.      Tentukan selisih FPB dan KPK dari 90 dan 150!

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

8.      Berapakah hasil dari   ?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

9.      Air mengalir dengan debit 600 m²/menit. Jika air yang dialirkan sebanyak 90.000 m³. Berapa waktu yang diperlukan?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

10.  Volume air PDAM 40.500 liter. Debit PDAM sebesar 45 liter/menit. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengalirkan air tersebut?

Jawab    :    ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

                  ……………………………………………………………………………….

Kunci Jawaban DISINI